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  1.将1996加一个整数,使和能被23与19整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是_____。189

  [1996年小学数学奥林匹克决赛B卷]

  2.用六位数可以表示日期,例如,960310表示1996年3月10日。在表示1996年3月份和4月份日期的61个六位数中,能被3整除的六位数共有_____个。

  20个[第七届《小数报》数学竞赛初赛]

  3.既能被6整除,又能被9整除的数,它_____被54整除。

  (1)一定能;(2)不一定能;(3)一定不能;

  (4)以上说法都不正确。

  [第三届《小数报》数学竞赛决赛]

  4.在1992后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被2、3、5、11整除,这个七位数最小是_____。

  [第五届《小数报》数学竞赛初赛]

  5.只修改21475的某一位数字,就可以使修改后的数能被225整除。怎样修改?

  [第五届《小数报》数学竞赛决赛]

  6.从0、1、2、4、7五个数中选出三个组成三位数,其中能被3整除的有_____个。

  [南京市第一届“兴趣杯”少年数学邀请赛决赛B卷]

  7.要使六位数能被36整除,而且所得的商最小,那么A=_____,

  B=_____,C=_____。

  [南京市第二届“兴趣杯”少年数学邀请赛决赛B卷第10题]

  8.在五位数中,能被11整除且各位数字和等于43,这样的数有_____。

  98989;98998;99898[南京市第二届“兴趣杯”少年数学邀请赛决赛C卷]

  9.某种考试已举行的次数恰好是24次,共出了426道题。每次出的题数,有25题,或者16题,或者20题,那么其中考25道题的有_____次。

  [1992年小学数学奥林匹克初赛A卷]

  10.一些四位数,百位数字都是3,十位数字都是6,并且它们既能被2整除又能被3整除。甲是这样四位数中最大的,乙是最小的,则甲乙两数的千位数字与个位数字(共四个数字)的总和是_____。

  [北京市第一届“迎春杯”刊赛]

  11.一个三位数能被3整除。去掉它的未位数字后,所得的两位数是17的倍数。这样的三位数中,最大的是_____。

  [南京市第一届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛A卷第7题,B卷]

  13.一年级有72名学生课间加餐共交?52.7?元(?辨认不清)。每人交了_____元。

  3.51[北京市第一届“迎春杯”刊赛]

  14.有0、1、4、7、9五个数字,从中选出四个数字组成一个四位数(例如1409)把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来,第5个数的末位数字是_____。9

  [北京市第一届“迎春杯”刊赛]

  15.在568后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除。那么这样的六位数中最小的是_____。568020[!--empirenews.page--]

  [北京市第二届“迎春杯”刊赛]

  16.以写有7、1、4、0、9的五张卡片中取出四张,组成若干能被3整除的四位数。把这些数按从小到大的顺序排列起来,第三个数是_____。1407

  [北京市第五届“迎春杯”刊赛]

  17.小丽给小芳打电话,已知小芳家电话号码是个能被3整除的五位数。这五位数的中间三位都是8,末位不是0。小丽多拨_____次就一定是小芳家的电话号码。

  [北京市第十一届“迎春杯”刊赛]

  18.有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数的和;还能表示成5个连续自然数的和,例如:30满足上述要求,因为

  30=9+10+11;30=6+7+8+9;30=4+5+6+7+8。

  请你在700至1000之间,找出所有满足上述要求的数,并简述理由。

  750、810、870、930、990[第四届“祖冲之杯”数学邀请赛]

  19.一个六位数,它能被9和11整除。去掉这个六位数的首、尾两个数字,中间的四个数字是1997,那么这个六位数是_____。219978

  [第七届“祖冲之杯”数学邀请赛]

  20.老师报出一个四位数,将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新四位数,将这两个四位数相加。甲的答数是9898;乙的答数是9998;丙的答数是9988;丁的答数是9888。

  已知甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学的结果是正确的,那么做对的同学是____。丙

  [第七届“祖冲之杯”数学邀请赛]