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解答“工程问题”的应用题,要始终抓住最基本的数量关系:工作量&pide;工作效率=工作时间

在解决较复杂的应用题时,要理清思路,把谁的工作量与谁的工作效率对应起来。

一件工作,甲乙两人合做4天完成。如果甲独做要20天完成,如果乙独做要几天才能完成? 

这里把总工作量看作单位“1”,甲乙合做要4天完成,说明他们每天能完成1/4,这个1/4,是它们的工效和,从中减去甲的工效就等于乙的工效。

1、甲乙合打一份稿件要12小时,如果给甲单独打要20小时,如果给乙单独打要几小时? 

2、水池有两个水管,单开进水管10分钟可将空池放满;单开出水管,15分钟可将满池水放空。现两管齐开,几分钟可将空池放满? 

“工程问题”经常以行程问题的面貌出现在应用题里:

3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,12小时相遇,客车单独行完全程要20小时,货车单独行完全程要多少小时? 

如果将第3题的条件修改一下:相遇后,客车行完剩下的路程要8小时,货车行完剩下的路程要几小时? 

以上是工作总量为“1”时的一些问题,并且都是知道“工效和”与其中一个工效,求另一个工效的例子。

在实际应用题中,还有许多已经完成了一部分工作量,剩下的由两队合做的例子,这样,就要用“剩下的工作量&pide;工效和=工作时间”来计算。

1、一份稿件,单独打完,甲要5天,乙要10天,丙要8天,现甲先打2天,余下的由乙丙合打,几天可以完成? 

2、一条公路,甲独修完要24天,乙独修完要30天。现两队合修若干天后,乙队调出,甲队又继续修了6天才完成,乙队只修了几天? 

3、一辆货车从甲城到乙城需8小时,一辆客车从乙城到甲城需6小时,货车开了1小时后,客车出发,客车出发后多少小时两车相遇? 

4、一项工程,单独做完甲要20天,乙要30天.现由两队合做若干天后,乙队调出,剩下的由甲队单独来做,这样先后共用了18天才完成任务乙队只工作了多少天? 

同样的思路,换种出题方式,又会产生不同的效果:

一条公路,甲、乙两队合修30天完成。如果两队合修12天后,剩下的由乙队单独做,还要24天才能完成。这项工程如果由甲队修,几天才能完成? 

“工程问题”中,还有一类题,是将两队先后完成的工作时间转换成共同完成的时间,这样,能够充分利用“工效和”这一条件。

1、甲乙合做一项工程,24天完成。如果甲队做6天,再由乙队做4天,只能完成全工程的20%。如果由甲队单独做,几天可以完成? 

2、甲乙两队完成一项工程,如果先由甲队做10天,再由乙队做15天;或者两队合做12天,都能刚好完成任务,如果由乙队单独做,需要几天才能完成任务? [!--empirenews.page--]

3、某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天可以完成。如果甲乙两人合作需要48天完成。现在甲先单独做42天,然后由乙接着做,还需几天才能完成? 

有些“工程问题”应用题,要采用假设法,仍然是充分利用“工效和”这一条件。

一件工作甲乙两人合做12天完成。在合作过程中,甲因事调出5天。因此,这件工作前后共用了15天才完成任务。如果甲单独完成这件工作,需要几天才能完成? 

“工程问题”中以许多是将“工程问题”与比例、百分数等结合起来,因此,大家要熟练运用数量关系和思路转换。也有一些数量关系比较复杂的习题,有兴趣的同学可以选做。如课本第30页例9。看懂例9后,可以做一做以下习题:

搬运一批货物,单独做,甲要10小时,乙要12小时,丙要15小时。现在三人同时搬运两个工作量相同的仓库里的货物,甲在A仓库,乙在B仓库,丙先在甲,后帮乙,结果干了16小时后,同时完工,问丙在B仓库做了几小时?